ساختارهای فراکتال در علم آشوب چگونه به منظور مطالعهٔ معده مورد استفاده قرار می‌گیرند؟
می*توان گفت، حقیقتاً یکی از جالب*ترین مصداق*های رفتارهای آشوب*گونه، حرکات لولهٔ گوارش و سیستم گوارشی است. قطعاً تصور رفتار پریودیک و امثال آن در مورد چنین سیستمی بسیار دور از واقعیت خواهد بود. جالب این است، که نحوهٔ کلی حرکات لولهٔ گوارش به صورت emergent و تطبیق پذیر است. این جا است که ریاضیات دترمینیسم رنگ می*بازد و جایگاه و اهمیت evolutionary computation برای ما روشن می*شود.
[JUSTIFY] امروزه در بسیاری از مقالات و کتب به روز می*توان نشانه*هایی از توجه به این حقیقت را یافت. دانشمندان دریافته*اند که پردازش و مدلسازی رفتارهای کیاتیک سیستم گوارشی تنها از طریق این گونه ریاضیات قابل دست یابی است.[/JUSTIFY][JUSTIFY] [/JUSTIFY][JUSTIFY]
● علم آشوب در بحث Order and Chaos چگونه ما را در مطالعهٔ معده یاری می*کند؟
این که کیاس می*تواند ما را در تعیین نوع سلامت یک دینامیک یاری کند، در بیولوژی معنای زیادی دارد. یک اندام سالم در طول زمان در یک بستر جذب دینامیک خود را طی می*کند و با وجود این که الگوهای خودسازمانده از خود بروز می*دهد، ولی عدم قطعیت بر آن حاکم است و در شرایط مختلف در جاهای مختلف از بستر جذب خود حرکت می*کند. در حالی که این تغییرات برای حالت بیمار یا تصادفی است یا به سمت یک حالت کاملاً خاص حرکت می*کند و رفتار آن می*تواند کاملاً قابل پیش بینی باشد. در چنین شرایطی قدرت پاسخ*گویی بی معنا می*شود.[/JUSTIFY]
[JUSTIFY]در معدهٔ سالم این رفتارهای خود سازمانده در طول زمان مشاهده می*شود، اگر چه ریتم*های حرکات معده بسته به نوع غذا و شرایط فیزیکی و روانی متفاوت، تغییر می*کند، ولی دینامیک یک معدهٔ سالم، در بستر معینی حرکت می*کند.[/JUSTIFY][JUSTIFY] [/JUSTIFY][JUSTIFY]
● ساختارهای فراکتال در علم آشوب چگونه به منظور مطالعهٔ معده مورد استفاده قرار می*گیرند؟
استفاده از ساختارهای فراکتال در مطالعهٔ معده، از بررسی ساختار فراکتال رگ*ها و مویرگ*ها و سیاهرگ*ها تا مدلسازی عضلات معده و شکل معده و فعالیت آن می*تواند کاربردی باشد. غذاهای متفاوت با ساختارهای متفاوت در زمان*های متفاوت از شرایط روحی و جسمی وارد این محفظهٔ کوچک شده و در آن جا با هم مخلوط می*شوند، اسید روی آن ریخته شده و با اسید معده مخلوط شده و به دلیل وجود همین حرکات معده به جلو رانده می*شوند.[/JUSTIFY][JUSTIFY] [/JUSTIFY][JUSTIFY]
● اگر شکل معده و نحوهٔ حرکات آن به صورتی که وجود دارد نبود چه مشکلاتی پدید می*آورد و این همان بحث رابطهٔ ساختار با رفتار است؟
مثلاً اگر معده حالت مایل نداشت، غذا سریع*تر از معده خارج می*شد و همین امر هضم و جذب غذا را با مشکل مواجه می*ساخت.
وجود ساختارهای فراکتال گونه در رگ*های پخش شده در سطح معده نیز قابل مشاهده است.
در حقیقت، یکی از پرکاربردترین مباحثی که در رشتهٔ مهندسی پزشکی مطرح است، بحث پردازش سیگنال*های بیولوژیک است. بدون شک درک رفتار و دینامیک یک سیستم از طریق مشاهدهٔ خروجی*های آن به عنوان اولین روش شناخت می*تواند مد نظر قرار گیرد. این مسئلهٔ در مطالعهٔ سیستم*های بیولوژیک بیشتر نمود می*یابد. از آن جا که دستیابی به اندام*ها (مثلاً به منظور مطالعهٔ رفتار و عملکرد مغز) به آسانی میسر نیست، بعضاً حتی اگر بتوان چنین شرایطی را ایجاد کرد، لزوماً به شناخت صحیحی دست نیافته*ایم که این معلول قطع تعاملات در چنین شرایطی است.
در نظر گرفتن تعامل بین اجزای سیستم و کل نگری، درک ارتباط دینامیک سیستم و هندسهٔ حاکم بر آن (هندسه و دینامیک از یک مفهوم نشئت گرفته اند)، عدم قطعیت در اندازه گیری*های سیستم به عنوان خاصیت ذاتی، مفهوم صحیح اطلاعات در یک سیستم و میزان آگاهی ما از این اطلاعات (شرایط ill-defined) به عنوان اصولی که این علم به آن*ها می*انجامد، نگرش جدیدی را در پیش روی ما قرار می*دهند.
آن چه که آشوب در مطالعهٔ ریاضی دینامیک سیستم نشان می*دهد بسیار شگفت انگیز است. در این علم می*توان دینامیک سیستم را تنها از روی چند متغیر به دست آورد و می*توان در معادله ای مثلاً با سه متغیر تنها با داشتن یک متغیر به کل دینامیک دست یافت!!! بدون شک تنها دلیل چنین ادعایی وجود تعاملات در سیستم است. متغیرها بر هم اثر دارند و این تاثیرات نه تنها به صورت علت و معلولی نیست، بلکه منشأ اطلاعاتی دارد.
در این علم، دینامیک واقعی حاکم بر سیستم آشوب*گونه توصیف می*شود و تظاهرات تصادفی که در ثبت وجود دارد و بسیاری آن را نویز می*دانند، در واقع پویایی سیستم است، که شکل تصادفی دارد ولی در دل آن نظمی متعالی به چشم می*خورد.
حقیقت این است که اطلاعات ما از دینامیک سیستم به صورت ناقص است. آشوب نه تنها این مسئله را نقص در مطالعات می*داند، بلکه آن را لازمهٔ دینامیک سیستم می*شمارد! بدین ترتیب مباحثی چون Data Mining و Information Processing در علم نوین در حال گسترش روز افزون است.
واقعیت پدیده*های بیولوژیک در فضایی از عدم قطعیت اتفاق می*افتد. فضایی که پدیده رفتارهای پریودیک صرف از خود نشان نمی*دهد و به منظور حفظ بقای ارگان، نیاز به رفتارهای متنوع اما در رنج محدودی وجود دارد. رنجی که اگر چه تظاهرات تصادفی دارد اما در واقعیت، ارتباطی عمیق را معنا می*دهد. در این رنج از فعالیت ارگان*ها و اندام*ها، حرکاتِ ریتمیک شکل، بروز و ظهور مشخصی ندارند بدین معنا که تپش قلب مطمئناً به صورت پریودیک نخواهد بود. در بررسی آشوب در معده نیز شبیه به قلب رفتارهای ریتمیک داریم که آشوب*گونه هستند و در ادامه این امر در شبیه سازی*ها اثبات می*شود.
با در نظر گرفتن کلی سیستم معده و ثبت فعالیت الکتریکی ناشی از این فعالیت*ها به منظور درک عملکرد، الگوی spatiotemporal کیاتیک قابل مشاهده است که ناشی از فعالیت*های متفاوت معده (مخلوط سازی، حل کردن غذا در اسید معده، به جلو راندن و …) است. این سیگنال در اصطلاح gastric myoelectrical activity (GMA) نامیده می*شود.
نرخ فعالیت معده به صورت کیاتیک است. این تغییرات در ورزش، فشارهای عصبی و روانی، و فعالیت*های فیزیکی تنوع می*یابد اگر چه الگوی کیاتیک خود را حفظ می*کند.
سیگنال هایی که در بررسی*ها مورد استفاده قرار می*گیرد از سگ و انسان ثبت شده است که کانال*های ثبت شده است. الگوهای خودسازمانده قابل مشاهده هستند، اگر چه که این ریتم*ها شکل کاملاً منظمی ندارند ولی این تغییرات ناشی از نویز نیست، بلکه دینامیک حاکم بر سیستم مسبب آن است که شبیه*سازی*ها نیز موید آن است.
این سیگنال*ها، دارای سه فاز فعالیت هستند. فاز اول که در آن انقباض عضلانی نداریم و spike*های قابل مشاهده تعداد کمی هستند. فاز دوم که مرحلهٔ شروع انقباض است و اسپایکهای بیشتری قابل مشاهده است. فاز سوم که انقباض کلی رخ می*دهد و اسپایکهای زیادی قابل مشاهده است. مدت زمان ثبت از ۳۰ دقیقه تا ۱۲۰ دقیقه متفاوت است.[/JUSTIFY][JUSTIFY] [/JUSTIFY][JUSTIFY]
● الکتروفیزیولوژی و آشوب در معده:
▪ حقیقت و واقعیت نهفته در پشت این سیگنال*ها چیست؟
پاسخ این سوال در فعالیت کیاتیک سلول*های معده معنا می*یابد! شکل ۴ مدلی از سلول*های معده را نشان می*دهد که توسط هاجکین-هاکسلی ارائه شده و الگوهای جالبی را از خود بروز می*دهد.
در فازهای مختلف از فعالیت معده این رفتارها بروز می*یابند.
دو مشخصهٔ آشوب در آزمایشات بیولوژیک و پدیده*های زنده قابل مشاهده و توصیف است. بسیاری از فعالیت*های الکتریکی بیولوژیک چنین الگوهایی را از خود بروز می*دهند.
۱) Slow Oscillators Omnipresent
۲) Intermittently superimposed with Spiky activity: Fast Oscillation
Spike*ها، دارای مولفه*های فرکانسی بالاتری هستند که occurrence آن*ها ناپیوسته و تصادفی است. بدین ترتیب Spike*ها و رفتارهای اسیلاتوری آرام دارای تفاوت هایی در اربیت*های پریودیک هستند به گونه ای که اربیت*های پریودیک Spike*ها ناپایدار است. این تغییر حالت دینامیک سیستم به دلیل وجود تعاملات بین سلول*های معده است که درجات آزادی سیستم راتغییر داده و رفتاری بروز می*دهد که در کل متفاوت از اثر تک تک اجزاست. رفتار کیاتیک کل در معده منجر به این همه تنوع در انجام فعالیت*های گوارشی در این اندام کوچک اما موثر است.
آنالیز بایفورکیشن نشان از تائید و تصدیق آن چیزی است که آن را تحت عنوان تعامل می*شناسیم. این جا است که مشخصهٔ مورفولوژیکال نیز ما را در درک آن چه علم آشوب به ما می*آموزد، یاری می*کند. این آشوب است که نشان می*دهد نتیجهٔ فعالیت ۱۰۰*ها میلیون سلول گوارشی در پیکره*ای به نام معده، متفاوت از فعالیت تک تک آن*ها است و تعامل درجهٔ آزادی سیستم را کاهش می*دهد اما تا جایی که قابلیت تطبیق را از بین نرود.
به این ترتیب به منظور پردازش سیگنال*ها در حوزهٔ آشوب (نگرش کل نگر) و ریاضیاتی کردن آن باید از ویژگی هایی که کلیات دینامیک سیستم توصیف می*کنند استفاده کرد. از جملهٔ ویژگی*های کلی سیستم می*توان به موارد زیر اشاره کرد:
۱)information and entropy
۲) lyapunov exponent
۳) correlation dimention
۴) fractal dimention
که مورد ۱ و ۲ در ادامه به صورت خلاصه توضیح داده می*شوند.
آنتروپی و اطلاعات به عنوان ویژگی*های کلی به حساب می*آیند که می*توانند سیستم را هویت*یابی کنند. در این جا مفهوم آنتروپی شانونی منتفی است و این ناشی از آن است که در سیستم آشوب*گونه آنتروپی قبض و بسط می*شود، زیرا مفهوم اطلاعات نیز معنای واقعی خود را دارد. در آنتروپی شانونی که برای سیستم*های بسته در نظر گرفته می*شود، اطلاعات سیستم مصرف می*شود، بنابراین با کاهش اطلاعات آنتروپی افزایش می*یابد؛ اما در آشوب، اطلاعات در سیستم بعضی از مواقع نه تنها کم نمی*شود، بلکه افزایش نیز می*یابد. این افزایش اطلاعات ناشی از تزریق آن به سیستم نبوده بلکه جزء خواص ذاتی محسوب می*شود. به این ترتیب سیستم باز بوده و با محیط خود تعامل دارد و افزایش آنتروپی به معنای افزایش اطلاعات و درجهٔ آزادی است و متعاقباً تطبیق پذیری سیستم بیشتر خواهد شد که این به معنای افزایش پاسخ گویی سیستم به شرایط جدید و غیرقابل پیش بینی است.
بدین ترتیب معنای احتمالات نیز معنای جدیدی می*یابد. در معنای شانونی بیت*های اطلاعاتی دارای مفهوم اطلاعات از نوع شانس بوده و عدم قطعیت در مشاهدات ناشی از اثر محیط روی پارامترهای سیستم است؛ احتمال در این نگرش از نتیجهٔ چندین آزمایش در شرایط استاندارد (بسته فرض کردن سیستم) به دست می*آید که این گونهٔ بدست آوردن احتمال با نگرشی غیرواقعی است. در حالی که عدم قطعیت در سیستم کیاتیک از نوع عدم قطعیت هایزنبرگی است یعنی اگر چه تغییر پارامتر داریم ولی این تغییرات در کل فضای اطلاعاتی نیست و در یک کلاستر است. در آشوب عدم قطعیت ناشی از ذات سیستم بوده و ناشی از تعاملات و علت و معلول*های دورانی است.
بنابراین آن چه که آشوب به ما نشان می*دهد همان ریاضیات مرتبط با کل نگری است که به وسیلهٔ آن می*توان دینامیک واقعی سیستم را شناخت و در جهت حل مسایل به خصوص در حوزهٔ مهندسی پزشکی گام*های موثرتر و صحیح تری برداشت.
این مفاهیم در ادامه از طریق شبیه سازی مورد استفاده و تحلیل قرار گرفته است.[/JUSTIFY][JUSTIFY] [/JUSTIFY][JUSTIFY]
● بازسازی بستر جذب عجیب:
به منظور بررسی سیگنال در فضای حقیقی باید رفتار آن در فضای نسبیت بررسی شود. رابطهٔ بازگشتی اول و دوم اشاره به همین مفهوم دارد. در این نگرش فضای نسبیت فضای لازم برای درک دینامیک سیستم است. روابط بازگشتی و iterative به صورت علت و معلولی نبوده و نتیجهٔ تعاملات ذاتی است. از آن جایی که این روابط از دینامیک سیستم ناشی می*شوند، مطالعهٔ آن*ها باید مورد بررسی قرار گیرد.[/JUSTIFY]
